(19)国家知识产权局 (12)发明 专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请 号 202210505091.9 (22)申请日 2022.05.10 (71)申请人 西北工业大 学 地址 710072 陕西省西安市友谊西路127号 (72)发明人 韩飞　韩龙　邓子辰　 (74)专利代理 机构 西安匠星互智知识产权代理 有限公司 612 91 专利代理师 华金 (51)Int.Cl. G06F 30/20(2020.01) G06F 30/13(2020.01) G06F 17/16(2006.01) G06F 17/13(2006.01) G06F 17/10(2006.01) G06F 119/14(2020.01) (54)发明名称 一种小垂度拉索动力特性的精细化分析方 法 (57)摘要 本发明提出一种小垂度拉索动力特性的精 细化分析方法， 为一种半解析半数值的方法， 其 求解过程全部是闭合形式的， 因此具有很高的计 算效率和精度， 有望为小垂度拉索的优化设计和 服役期健康监测奠定基础。 本发明方法过程简 单， 首先给出了小垂度拉索非线性模态频率与线 性无阻尼模态频率的关系式。 然后， 根据动力刚 度法给出了拉索频率方程的闭合解， 解此频率方 程即可求得系统的无阻尼模态频率， 进而求得 非 线性系统频率并对小垂度拉索 的动力特性进行 分析。 权利要求书3页 说明书8页 附图2页 CN 115017681 A 2022.09.06 CN 115017681 A 1.一种小垂度拉索动力特性的精细化分析 方法， 其特 征在于， 包括以下步骤： 步骤一： 基于小垂度拉索动力学建模， 建立非线性系统的振动微分方程并对其线性 化： 子步骤一： 建立小垂度拉索的运动微分方程如下： 其中， EI代表主梁的弯曲刚度， m代表拉索 单位长度线质量， H为拉索承受的张力， c代表 系统的粘滞阻尼系数， u(x,t)代表系统振动位移 函数， h为拉索振动过程中由于弹性伸长引 起的附加索力， 它等于索段动应 变 ε(t)和轴向刚度EA的乘积， 即： 其中 为垂跨比， l为拉索长度； 为拉索在自重作 用下的有效长度。 子步骤二： 运动微分方程的解耦与线性 化: 首先通过分离变量法， 将 代入(1)式后可 得 其中qn(t)为正则坐标， φn(x)为试函数， 参数 η与索力H有关， 其表达式为 对于(3)式描述的运动方程， 令 c＝h＝0， 可 得派生系统运动方程 为： 其中ωn为线性系统第n阶固有频率 将上式代入(1)式有： 利用等效线性 化和振型的正交性对微分方程进行解耦： 根据能量 等效原理有： 进而求得等效系数 如下：权　利　要　求　书 1/3 页 2 CN 115017681 A 2代入式有： 利用振型的正交性， 两边同时乘以φm并在(0,l)内积分得： 其中ωm为线性系统第m阶固有频率， 基于解耦之后获得的如下关系式： 其中ω0n为非线性系统频率 步骤二： 无量纲振型函数 的求解: 求振型函数 令阻尼系数c＝0， 通过分离变量法， 将 和 代 入(1)式后可 得 其中ξ＝x/l， ω为线性系统固有频率， 则可得到(10)式的无量纲化 形式： 其中γ2＝Hl2/EI， 求解(11)可得到 其中 为系统的无量纲振型函数， B＝b0·[b1 b2 b3 b4]， A1 A2 A3 A4是与边界条件有关的待定系数， Φ( ξ )＝[e‑pξ e‑p(1‑ξ )  cos(qξ ) sin(qξ )]， 步骤三： 动刚度矩阵K的求 解: 根据结点 位移连续条件： 权　利　要　求　书 2/3 页 3 CN 115017681 A 3